Dynamical Systems

2018-2019
This course is offered in Dutch. Some of the descriptions may therefore only be available in Dutch.

Course Objective

Aan het einde van deze cursus

1. kent de student de grafische en numerieke methoden voor het oplossen
van eendimensionale niet-lineaire gewone differentiaalvergelijkingen;
2. kent de student de stelling voor existentie en eenduidigheid van
oplossingen van gewone differentiaalvergelijkingen, en kan deze
gebruiken;
3. kan de student meerdere bifurcaties met een of twee parameters
herkennen, kwalificeren en berekenen;
4. kan de student stelsels van twee lineaire gewone
differentiaalvergelijkingen oplossen en kwalificeren, en een faseplaatje
voor deze vergelijkingen tekenen.
5. kan de student een faseplaatje van een eenvoudig stelsel
niet-lineaire tweedimensionale ODEs tekenen, herkent hij/zij of zo'n ODE
conservatief is, en kent hij/zij meerdere technieken om periodieke
oplossingen van dergelijke ODEs te vinden (bijv. de stelling van
Poincare-Bendixon, de slow-fast methode, en d.m.v. storingstheorie);
6. kan de student meerdere voorbeelden geven van problemen uit de
wetenschap die met ODEs gemodelleerd worden.

Course Content

Dit college is gewijd aan de theorie van niet-lineaire gewone
differentiaalvergelijkingen. Aan de orde komen existentie en uniciteit
van oplossingen, methoden voor het expliciet berekenen van oplossingen,
de grafische methode voor eendimensionale vergelijkingen, bifurcaties,
lineaire differentiaalvergelijkingen in twee dimensies, fasevlak
analyse, limietcykels, storingstheorie, symmetrie en mechanische
systemen. Aan de hand van concrete voorbeelden wordt geïllustreerd hoe
men dergelijke problemen aanpakt.

Teaching Methods

Regular instruction class in combination with recitation classes.

Method of Assessment

Hand-in exercises and midterms. Both hand-in's count for 10% each.
The first midterm counts for 30% and the second midterm counts for 50%.

Literature

Steven Strogatz, "Nonlinear dynamics and chaos: with applications to
physics, biology, chemistry and engineering", paperback edition,
Westview Press, 1st ed, 2001.
In addition there are notes that are communicated to the students via
Canvas.

Target Audience

Bachelor Mathematics Year two

Additional Information

Actuele informatie over dit vak zal worden aangeboden op Canvas.

Recommended background knowledge

First year courses Calculus and Analysis.

General Information

Course Code X_400637
Credits 6 EC
Period P1+2
Course Level 300
Language of Tuition Dutch
Faculty Faculty of Science
Course Coordinator prof. dr. R.C.A.M. van der Vorst
Examiner prof. dr. R.C.A.M. van der Vorst
Teaching Staff prof. dr. R.C.A.M. van der Vorst

Practical Information

You need to register for this course yourself

Last-minute registration is available for this course.

Teaching Methods Seminar, Lecture
Target audiences

This course is also available as: