Fourier Analysis

2018-2019
Dit vak wordt in het Engels aangeboden. Omschrijvingen kunnen daardoor mogelijk alleen in het Engels worden weergegeven.

Doel vak

Topics that will treated are:
a) The genesis of Fourier Analysis, in particular the investigation of
the wave equation
b) Basic Properties of Fourier Series (uniqueness, convolutions,
Dirichlet and Poisson kernels)
c) Convergence of Fourier Series (pointwise, mean-square)
d) Cesàro and Abel Summability
e) Some applications of Fourier Series
f) The Fourier transform on the real line (definition, inversion,
Plancherel formula)
g) Applications of the Fourier transform to some partial differential
equations

Inhoud vak

At the end of this course the student is able to:
a) Calculate the Fourier series of a given Riemann-integrable function
b) Determine the pointwise and prove the mean-square convergence of a
Fourier series
c) Determine good kernels
d) Apply Fourier series theory to Cesàro and Abel summability
e) Calculate the Fourier transfom on the real line
f) Apply the Fourier transform to some PDE's

Onderwijsvorm

Lectures (1x2 hours per week) and Tutorials (1x2 hours per week).
Active participation during the totorials is expected!

Toetsvorm

Two written exams. More information can be found on Canvas.

Literatuur

Fourier Analysis, an Introduction, by Elias M. Stein and Rami Shakarchi.
Princeton Lectures in Analysis I. Princeton University Press, 2003,
ISBN-13: 978-0691113845.

Doelgroep

2W, 2W-B

Aanbevolen voorkennis

First year Analysis and Calculus courses.

Algemene informatie

Vakcode XB_0005
Studiepunten 6 EC
Periode P1+2
Vakniveau 200
Onderwijstaal Engels
Faculteit Faculteit der Bètawetenschappen
Vakcoördinator dr. ir. R.F. Swarttouw
Examinator dr. ir. R.F. Swarttouw
Docenten dr. ir. R.F. Swarttouw
dr. T.O. Rot

Praktische informatie

Voor dit vak moet je zelf intekenen.

Voor dit vak kun je last-minute intekenen.

Werkvormen Werkcollege, Deeltoets extra zaalcapaciteit, Hoorcollege
Doelgroepen

Dit vak is ook toegankelijk als: