Dynamica van Lineaire Systemen

2018-2019

Doel vak

Het gedrag van veel systemen in de bewegingswetenschappen, van
biochemisch proces tot bewegingsapparaat, kan alleen worden beschreven
in termen van differentiaalvergelijkingen. De theorie van lineaire
dynamische systemen is een belangrijk hulpmiddel om het gedrag van deze
systemen te begrijpen. Doel van de cursus is je bekend te maken met de
beginselen van de theorie. Na het volgen van de cursus ben je in staat
eenvoudige systemen te beschrijven in de vorm van een (gelineariseerde)
differentiaalvergelijking of toestandsmodel, en het gedrag daarvan te
interpreteren.

Inhoud vak

Eerste- en tweede-orde systemen en tijdvertragingen worden besproken
aan de hand van hun differentiaalvergelijkingen en hun standaard-
responsies. Deze eenvoudige systemen geven een goed beeld van de
essentie van het gedrag van lineaire dynamische systemen. Het
toestandsmodel wordt geïntroduceerd als een algemene manier om lineaire
dynamische systemen te beschrijven. Er worden methoden gepresenteerd om
toestandsmodellen op te stellen, uit een differentiaalvergelijking dan
wel door koppeling van deelsystemen, en deze te analyseren. In
werkelijkheid zijn vrijwel alle dynamische systemen in meerdere of
mindere mate niet-lineair. Toch is het vaak zinvol om ze lokaal bij
benadering als lineair te beschouwen. In de cursus leer je hoe je
systemen kunt lineariseren, en daarmee relevante informatie over het
niet-lineaire systeem verkrijgt. Diverse voorbeelden uit de
bewegingswetenschappen illustreren de stof.

Onderwijsvorm

Hoorcolleges in combinatie met computerpractica en inleveropdrachten.
Urenverdeling:
16 uur hoor/responsiecollege;
24 uur voorbereiding colleges/practica;
21 uur computerpractica;
17 uur tentamenvoorbereiding;
2 uur tentamen.

Toetsvorm

schriftelijk tentamen
Het eindcijfer wordt bepaald voor 90% bepaald door het cijfer voor het
schriftelijk gesloten boek tentamen, en voor 10% door de beoordeling
van inleveropdrachten. Dit zijn geselecteerde practicumopdrachten
waarvan de uitwerking tijdens de practica aan de docent moet worden
getoond of schriftelijk moet worden ingeleverd.

Vereiste voorkennis

In deze cursus wordt ervan uitgegaan dat de student de stof behandeld in
de cursussen Wiskunde (met name integrerenen differentiëren,
differentiaalvergelijkingen, en matrixrekening) en Meten van Fysische
Grootheden beheerst. Bij de voorbeelden wordt uitgegaan van enige kennis
op het gebied van Biomechanica.

Literatuur

Syllabus (interne publicatie).

Overige informatie

Deze cursus maakt deel uit van de minor BWSB. Het wordt aanbevolen om
dit vak te volgen in combinatie met het vak Simulatiemodellen van
skeletsystemen.

Aanbevolen voorkennis

In deze cursus wordt ervan uitgegaan dat de student de stof behandeld in
de cursussen Wiskunde (met name integreren en differentiëren,
differentiaalvergelijkingen, en matrixrekening) en Meten van Fysische
Grootheden beheerst. Bij de voorbeelden wordt uitgegaan van enige kennis
op het gebied van Biomechanica.

Algemene informatie

Vakcode B_DYNAMICA
Studiepunten 3 EC
Periode P1
Vakniveau 300
Onderwijstaal Nederlands
Faculteit Fac. der Gedrags- en Bewegingswetensch.
Vakcoördinator dr. R.J. van Beers
Examinator dr. R.J. van Beers
Docenten dr. R.J. van Beers

Praktische informatie

Voor dit vak moet je zelf intekenen.

Werkvormen Computerpracticum*, Hoorcollege

*Voor deze werkvorm kun je geen groep kiezen, je wordt hiervoor ingedeeld.